Question

10．如图所示电路，R₀=40Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.9A，当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.4A．
求：
（1）电源电压？
（2）滑动变阻器的最大阻值？
（3）当滑片P在最右端时R₀的功率？

Answer 1

分析 （1）当滑片P移至a端时，电路中只有R₀，知道电路中的电流，利用欧姆定律求电阻R₀两端的电压（电源电压）；
（2）当滑片P移至中点时，电阻R₀和滑动变阻器串联，又知道电路中电流，利用欧姆定律求滑动变阻器连入的电阻；再求最大阻值；
（3）当滑片P在最右端时，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出R₀的功率．

解答 解：（1）当滑片P移到a端时，只有R₀连入电路I=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$得：U=I_aR₀=0.9A×40Ω=36V．
（2）当滑片P移到变阻器的中点时，R′=$\frac{1}{2}$R，则I_中=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_总=$\frac{U}{{I}_{中}}$=$\frac{36V}{0.4A}$=90Ω；
根据串联电路中总电阻等于各电阻之和得：R′=R_总-R₀=90Ω-40Ω=50Ω，
所以，R=2R′=2×50Ω=100Ω；
（3）当滑片P在最右端时，变阻器R与电阻R₀串联，
则总电阻R_总′=R+R₀=100Ω+40Ω=140Ω，
电流I=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{36V}{140Ω}$=$\frac{9}{35}$A，
则R₀的功率P₀=I²R₀=（$\frac{9}{35}$A）×40Ω≈10.3W．
答：（1）电源电压是36V
（2）滑动变阻器的最大阻值是100Ω．
（3）当滑片P在最右端时R₀的功率为10.3W．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律得应用，分析电路图，知道当滑片P移至a端（电路中只有电阻R₀）时、当滑片P移至中点（滑动变阻器全连入为电阻$\frac{1}{2}$R，灯L和R串联）时的电路组成是本题的关键．