Question

用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出：
（1）量杯的质量是

40

g；
（2）该液体的密度是

1000

kg/m³
（3）一块碑石的体积是30m³，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品．测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的上述液体，然后将这块样品完全浸入液体中，此时液面升高到150mL．求这块碑石所受的重力．（g取1ON/kg）

Answer 1

分析：（1）量杯的质量就是没装液体时的质量，也就是图中体积为0时，图线所对应的质量的大小；
（2）从图中找出一组对应的质量与体积的值，并用质量的值减去量杯的质量，利用公式ρ=

m

V

可求出该液体的密度；
（3）利用两次量筒的示数之差可求出碑石样品的体积，再利用公式ρ=

m

V

可求出该碑石样品的密度，根据公式G=mg=ρVg，可计算出整块碑石的重力．

解答：解：（1）从图象中可以看出，当体积V=0时，即量杯为空杯时，对应的质量为40g；
（2）从图象中找出一组对应的数据，如m=100g，V=60cm³，而液的密度ρ=

m

V

=

100g-40g

60cm3

=1g/cm³=1000kg/m³；
故答案为：（1）40；（2）1000．
（3）碑石密度ρ=

m

V

=

140g

(150-100)cm3

=2.8g/cm³，
碑石质量m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg，
碑石重力G=mg=8.4×10⁴kg×1ON/kg=8.4×10⁵N．
答：这块碑石所受的重力为8.4×10⁵N．

点评：（1）本题中的前半部分主要考查了从图象中获取信息的能力，易错点在于对量杯质量的处理，既要正确读出量杯的质量，同时在计算液体密度时还不要忘记将其减去；
（2）本题的后半部分考查了密度是物质的一种特性，采用取样法利用求密度的方法间接求出一个较大物体的质量或重力，这也是密度的重要应用之一，是我们必须熟练掌握的．