Question

用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值．图中R_X为待测电阻，R为电阻箱（符号为电阻箱），S为单刀双掷开关，R₀为定值电阻，电源两端的电压不变．某同学做该实验时的主要步骤有：
A．开关S接a点，调节电阻箱，使电压表的示数为U；
B．开关S接b点，读出电压表的示数为U；
C．读出电阻箱的示数R；
D．根据电路图连接电路；
（1）上述步骤的合理顺序是

DBAC

（填写字母序号）；
（2）步骤A中电阻箱调节好以后，其示数如图乙所示，可知待测电阻的阻值R_X=

512

Ω．

Answer 1

分析：（1）替代法的测量思路是等效的思想，本题可以利用电压等效．即先把开关S接b点，读出电压表的示数为U（此电流为R₀、R_x共同作用的效果）；然后再把开关S接a点，调节电阻箱，使电压表的示数仍为原来的数值U（此电流为R₀、R共同作用的效果）．既然R和R₀共同作用的效果与R_x、R₀共同作用的效果相同，则R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻R_x．
（2）电阻箱的读数方法：各旋盘对应的指示点（图中的小三角）的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的阻值．

解答：解：（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接b点，读出电压表的示数为U；再把开关S接a点，调节电阻箱，使电压表的示数仍变为原来的数值U；最后读出电阻箱的示数R即为R_x的大小．所以上述步骤合理的顺序为：DBAC．
（2）待测电阻的阻值R_x=5×100Ω+1×10Ω+2×1Ω=512Ω．
故答案为：（1）DBAC；（2）512．

点评：本题考查了没有电流表测电阻的方法：根据串联电路各处的电流相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用．