Question

14．伦敦奥运会期间，一种环保混合动力汽车穿梭于各场馆之间，混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量．一测试人员驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油4.475kg，车速为50km/h，蓄电池组储存的能量由最大值的60%增加到80%，蓄电池组储存的能量的最大值为1.08×10⁶J．从汽车使用技术手册中，测试人员发现该车使用的燃油的热值为4.0×10⁷J/kg，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图甲所示．
（1）混合动力车启动时，蓄电池化学能转化为汽车的机械能．
（2）该车在测试过程中内燃机的牵引力所做功的功率是多少W？（结果保留一位小数）
（3）试计算该汽车内燃机的效率（不计内燃机机械传动及充电过程中的能量损失，结果保留一位小数）．
（4）一辆汽车出现故障后，维修师傅要用一个滑轮组（如乙图）把车里的发动机提起来．已知发动机质量为120kg，工人拉力为400N，求该滑轮组的机械效率和滑轮组中动滑轮的总重力．（g取10N/kg，不计绳重及滑轮摩擦时）

Answer 1

分析 （1）混合动力车启动时，蓄电池的化学能转化为机械能；
（2）由图象求出汽车的行驶速度为50km/h时，汽车受到的阻力；汽车匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件求出汽车的牵引力，根据s=vt求出汽车行驶的距离，利用W=Fs求出牵引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出内燃机的牵引力所做功的功率；
（3）先求出蓄电池组储存的电能由最大值的60%增加到80%时获得电能，然后加上牵引力做的功即为有用功，根据Q_放=mq可求出燃油放出的热量，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%求出该汽车内燃机的效率；
（4）由如图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率，不计绳重及滑轮摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出滑轮组中动滑轮的总重力．

解答 解：（1）混合动力车启动时，蓄电池把储存的化学能转化为汽车机械能；
（2）由图象可知，当汽车的速度为50km/h时，汽车受到的阻力为2000N，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车受到的牵引力：F=f=2000N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车匀速行驶0.5h通过的路程：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=25000m，
牵引力做的功：
W₁=Fs=2000N×25000m=5×10⁷J，
该车在测试过程中内燃机的牵引力所做功的功率：
P=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{5×1{0}^{7}J}{0.5×3600s}$≈2.8×10⁴W；
（3）增加的能量转化成的电能：
W₂=1.08×10⁸J×（80%-60%）=2.16×10⁷J，
则有用功：
W_有用=W₁+W₂=5×10⁷J+2.16×10⁷J=7.16×10⁷J，
燃油放出的热量：
Q_放=mq=4.475kg×4.0×10⁷J/kg=1.79×10⁸J，
该汽车内燃机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{7.16×1{0}^{7}J}{1.79×1{0}^{8}J}$×100%=40.0%；
（4）由图可知，n=4，该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{m′gh}{Fnh}$×100%=$\frac{m′g}{nF}$×100%=$\frac{120kg×10N/kg}{4×400N}$×100%=75%，
不计绳重及滑轮摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，滑轮组中动滑轮的总重力：
G_动=nF-m′g=4×400N-120kg×10N/kg=400N．
答：（1）化学；机械；
（2）该车在测试过程中内燃机的牵引力所做功的功率是2.8×10⁴W；
（3）该汽车内燃机的效率为40.0%；
（4）该滑轮组的机械效率为75%，滑轮组中动滑轮的总重力为400N．

点评 本题综合考查了能量的转化和做功公式、速度公式、功率公式、效率公式、滑轮组绳子拉力公式以及二力平衡条件的应用等，知道发动机做的有用功等于牵引力做的功和储存的电能之和是关键．