Question

我国研制的高压万能水切割机以神奇的水刀切割功能．在国际机床展览会上引起轰动．这种“水刀”是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，对切割表面产生10⁸-10⁹Pa的压强．工业上常用来切割大理石、钢板等坚硬物体．
下表是某高压水切割机的部分技术参数：

型　号	压强 （MPa）	喷嘴横截面积 （m2）	排量 （L/min）	油泵电机功率 （kw）
2230	300	5×10-8	2.7	22.5

提示：1MPa=10⁶Pa，1L=1.0×10^-3m³．
（1）高速水流为什么能切割坚硬的物体？
（2）根据上表技术参数，高压水切割机工作时水流对切割面的压力为多大？在计算过程中，用到了什么近似条件？
（3）高压水切割机的切割效率是多少？

Answer 1

解：（1）高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能；
（2）由表可知，对切割表面产生的压强：
p=300MPa=3×10⁸Pa，
喷出水流的横截面积：
S=5×10^-8m²，
由p=得：
F=pS=3×10⁸Pa×5×10^-8=15N，
近似条件：水从喷嘴喷出后，不考虑横截面积变化．
（3）由排量的物理含义可知：
Q===Sv，
所以喷射水的速度：
v===5.4×10⁴m/min=900m/s，
水刀的有效功率：
P_有===Fv=15N×900m/s=1.35×10⁴W=13.5KW，
切割效率：
η=====60%．
答：（1）高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能；
（2）高压水切割机工作时水流对切割面的压力为15N，在计算过程中用到的近似条件是：水从喷嘴喷出后，不考虑横截面积变化；
（3）高压水切割机的切割效率是60%．
分析：（1）根据动能的影响因素：动能与物体的速度和质量有关，质量一定时流体的速度越大、动能越大；
（2）由表格信息可知，高压水切割机工作时水流对切割面的压强，水从喷嘴喷出后不考虑横截面积变化时，切割面的面积，根据压强公式求出压力；
（3）由排量的物理含义可知以喷射水的速度，根据P===Fv可求水刀的有效功率，再根据η===求出切割效率．
点评：本题考查了动能的影响因素、压力的大小、效率以及功的计算的知识点，要求学生牢记有关计算公式，同时会灵活应用．