Question

3．如图中是某物体运动速度与时间的关系图象，分析图象回答下列问题：
（1）从第2s到第5s物体运动的路程是多少？
（2）为描述物体速度变化的快慢，我们引入了加速度的概念．加速度是速度变化量（△v）与发生这一变化所用时间（△t）的比值，通常用a表示．由图可知加速度a=$\frac{△v}{△t}$的单拉是m/s²；
（3）前2s内物体加速度的大小为多少？

Answer 1

分析 （1）在速度--时间图象中，水平直线表示物体做匀速直线运动，而倾斜的直线表示物体做变速直线运动；已知物体运动的速度和时间，利用公式s=vt得到物体运动的距离．
（2）根据加速度a=$\frac{△v}{△t}$可知其单位；
（3）由图象可知△t=10m/s-5m/s=5m/s，△t=2s-1s=1s，然后代入公式a=$\frac{△v}{△t}$即可．

解答 解：（1）由图象知，
在第2s到第5s时间内，物体运动的图象是一条与横轴平行的线段，说明此时处于匀速直线运动状态，速度是10m/s，运动时间t=5s-2s=3s；
由v=$\frac{s}{t}$，可得，
该物体运动的距离s=vt=10m/s×3s=30m．
（2）加速度的定义式为：a=$\frac{△v}{△t}$，速度的单位是m/s、时间单位是s，加速度a的单位为$\frac{m/s}{s}$=m/s²；
（3）由图象可知△t=10m/s-5m/s=5m/s，△t=2s-1s=1s，
前2s内物体加速度的大小a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5m/s}{1s}$=5m/s²．
答：（1）从第2s封第5s物体运动的路程是30m；
（2）m/s²；
（3）前2s内物体加速度的大小为5m/s²．

点评 本题考查学生对图象的认识，应能通过图象得出物体所做的运动状态及所经历的时间，属于高中难度．