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精英家教网如图所示电路总电压不变.只闭合开关S3,电路消耗总功率为12W,电流表的示数为I1;只断开开关S1,电流表的示数为I2;若I1:I2=3:5.求:
(1)R1与R2的比值;
(2)只断开开关S1时,电阻R2消耗的功率;
(3)只闭合开关S1时,电阻消耗的总功率.
分析:(1)只闭合开关S3,电路中只有R1接入;只断开开关S1,R1与R2并联;则由欧姆定律可得出电流表达式,根据比值可求得两电阻的比值;
(2)只断开开关S1时,R1与R2并联,因电源电压不变,故R1消耗的电压不变,则由功率公式利用电阻的比值可得出用R1表示的电阻R2消耗的功率,则可得出R2消耗的功率与R1所消耗功率的关系,则可求解.
(3)只闭合开关S1时,两电阻串联,则可表示出电路中消耗的总功率,则由电阻关系可得出用R1所表达的功率关系,则由已知R1的功率可求得总功率.
解答:解:(1)只闭合开关S3时,电路中只有R1接入,由欧姆定律得:I1=
U
R1

只断开S1时,两电阻并联,由欧姆定律得:I2=
U
R1
+
U
R2

I1
I2
=
3
5

1
R1
1
R1
+
1
R2
=
3
5

3(R1+R2)=5R2
R1
R2
=
2
3

(2)只断开开关S1时,两电阻并联,两灯的电压相同,R1消耗的功率P1=
U2
R1
,R2消耗的功率P2=
U2
R2

因R2=
3
2
R1
,代入得:
P2=
U2
3
2
R1
=
2
3
P1
=
2
3
×
12W=8W.
(3)只闭合开关S1时,两电串联,则总功率
P=
U2
R1+R2
=
U2
R1+
3
2
R1
=
U2
5
2
R1
=
2
5
P1=
2
5
×12W=4.8W.
答:(1)R1与R2的比值为2:3;(2)只断开开关S1时,R2消耗的功率为8W; (3)只闭合S1时,电路消耗的总功率为4.8W.
点评:本题无法直接通过公式代入数据求出结果,只能根据已知条件将待求量用已知量表示出来才能得出结果,此题对学生的审题能力及分析能力要求较高,应注意加强这方面能力的训练.
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