Question

3．如图所示装置，绳重及摩擦不计．装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F为500N，货物在10s内匀速上升了10m． 求：
（1）拉力做功功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若提升的重物是600N，则其机械效率是多少？

Answer 1

分析 由图可知滑轮组绳子的有效股数n=2，s=2h，
（1）根据W=Fs求出总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出人做功的功率；
（2）根据W=Gh求出人做的有用功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的变形式求出动滑轮的重；然后可求用此滑轮组将600N的重物匀速向上的拉力，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求机械效率．

解答 解：
（1）由图可知n=2，绳端移动的距离s=2h=2×10m=20m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=500N×20m=10000J；
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{10000J}{10s}$=1000W；
（2）人做的有用功：
W_有=Gh=800N×10m=8000J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{8000J}{10000J}$×100%=80%；
（3）由于不计摩擦和绳重，则F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
则所用动滑轮的重：
G_动=2F-G=2×500N-800N=200N；
绳重及摩擦不计，若提升的重物是600N，此时的机械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{600N}{600N+200N}$×100%=75%．
答：（1）拉力做功功率为1000W；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）若提升的重物是600N，则其机械效率是75%．

点评 本题中主要考查了功的计算、功率的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键．