Question

4．如图，体积相同的A、B两球分别放在甲、乙两种液体中，他们的位置如图，球在液体底部时对容器底都有压力．以下说法正确的有（　　）

• A． A球在甲液体中受到的浮力比乙液体中大
• B． B球在两种液体中受到的浮力相等
• C． A球的密度小于B球的密度
• D． 甲液体的密度小于乙液体的密度

Answer 1

分析 （1）根据A球在两种液体中的状态，利用物体浮沉条件，通过比较在两种液体中浮力与重力的大小，得出在两种液体中所受浮力关系；
（2）（4）根据A球在两种液体中的状态，利用物体浮沉条件，通过比较A球的密度与两种液体的密度的大小，得出两种液体的密度关系；然后比较其排开两种液体的体积大小，利用阿基米德原理分析B球在两种液体中受到的浮力大小；
（3）根据A球与B球在乙液体中的状态，利用物体浮沉条件，通过比较两球与乙液体的密度大小，得出两球的密度关系．

解答 解：A、由图可知，A球在甲液体中沉底，则浮力小于重力；在乙液体中漂浮，则浮力大于重力，所以，A球在甲液体中受到的浮力比乙液体中小．故A错误；
BD、由图可知，A在甲液体中沉底，则甲液体的密度小于A球的密度，在乙液体中漂浮，则乙液体的密度大于A球的密度，所以，乙液体的密度大于甲液体的密度；B球在两种液体中均沉底，排开液体的体积都等于其自身体积，根据F_浮=ρ_液gV_排可知，B球在乙液体中受到的浮力大于在甲液体中受到的浮力．故B错误，D正确；
C、由图知，A球在乙液体中漂浮，则A球密度小于乙液体的密度，B球在乙液体中沉底，则B球的密度大于乙液体的密度，所以，A球的密度小于B球的密度．故C正确．
故选CD．

点评 此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，难度较大．解答此题的关键是牢固掌握物体的浮沉条件，物体在液体中的浮沉条件：上浮：F_浮＞G，悬浮：F_浮=G，下沉：F_浮＜G；如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ_物＜ρ_液，上浮；②ρ_物=ρ_液，悬浮；③ρ_物＞ρ_液，下沉．