Question

【题目】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是N；
（3）圆柱体的体积是m3；
（4）圆柱体的密度是kg/m3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越（选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论 ．

Answer 1

【答案】
（1）12
（2）8
（3）8×10﹣4
（4）1.5×103
（5）大
（6）浮力大小跟物体的浸没深度无关
【解析】解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=12N；（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数F′不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中， 则圆柱体浸没在水中时，受到的浮力：
F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N；（3）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρ液V排g得，圆柱体的体积：
V=V排= = =8×10﹣4m3；（4）由G=mg可得，物体的质量：
m= = =1.2kg，
则圆柱体的密度：
ρ= = =1.5×103kg/m3；（5）分析图象BC段，物体完全浸没前，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明受到的浮力增大；（6）分析CD，物体完全浸没，浸没的深度变化，测力计的示数不变，可知浮力大小不变，可得结论：浮力大小与物体浸没的深度无关．
故答案为：（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5×103；（5）大；（6）浮力大小跟物体的浸没深度无关．
由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：（1）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重；（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如下图所示）求其受到的浮力；（3）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，由阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积和自身的体积相等；（4）由公式G=mg求出质量，再由ρ= 求出物体的密度；（5）分析BC段，为物体慢慢浸入液体，直到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化；（6）分析CD段，完全浸没时测力计的变化，得出浮力的变化，从而得出结论．