Question

小林同学想测出一个实心小木球的密度．但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．于是他设计了以下实验步骤：

A．把适量的水倒进量筒中如图（a）所示，记录此时水的体积为V₁；
B．用细线在木球下吊一个铁块放入水中，静止时如图（b），记录此时量筒的示数为V₂；
C．把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V₃；
D．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图（d）所示，记录小木球质量为m；
E．利用密度公式计算出结果．
（1）用天平测出木球的质量m=

11.2

g，木球的体积V=

20

cm³，计算出小木球的密度ρ_木=

0.56

g/cm³．
（2）实验后总结经验，小明发现如不用天平，只需测出单独将木球放入水中，读出量筒此时的示数V₄，也可测出木球的密度．
（3）根据小明所补充的步骤，用以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：ρ_木=

V4-V1

V2-V3

?ρ水

（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析：（1）木球的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
木球的体积等于木球、水和铁块的总体积减水和铁块的体积；
根据ρ=

m

V

计算出木球的密度；
（3）根据物体的浮沉条件，当物体漂浮时，浮力与重力相等，则木球的质量等于漂浮时排开水的质量；从而可以得出木球的密度公式．

解答：解：（1）由图d知，标尺的分度值为0.2g，木球的质量m=10g+1.2g=11.2g；
量筒的分度值为2ml，由图b知，V₂=46cm³，由图c知，V₃=26cm³，所以木球的体积V=V₂-V₃=46cm³-26cm³=20cm³；
则ρ=

m

V

=

11.2g

20cm3

=0.56g/cm³；
（3）木球漂浮时，浮力等于重力，所以m=m_排=ρ_水（V₄-V₁）；
V=V₂-V₃；
则ρ_木=

m

V

=

V4-V1

V2-V3

?ρ水．
故答案为：（1）11.2；20；0.56；（2）

V4-V1

V2-V3

?ρ水．

点评：此题是测量木球的密度实验，考查了天平和量筒的读数及密度的计算，同时涉及到了物体的浮沉条件，学习（2）中测量漂浮物体质量的方法．