Question

【题目】如图所示，两个和尚用轻质扁担来抬水，水桶和水的总质量为20千克。扁担在水平位置平衡时，水桶悬挂点到甲和尚肩上支撑点的距离为0.8米，到乙和尚肩上支撑点的距离为1.2米。

（1）求甲和尚对扁担的支持力。

（2）如果在水桶中多装入5千克水，要保持两和尚支撑点的位置及甲和尚对扁担的支持力大小不变，求水桶悬挂点应移动的距离和方向。

Answer 1

【答案】（1）120N；（2）把桶悬挂点向靠近乙的方向移动，移动的距离为0.24m。

【解析】

（1）．水桶和水的总重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N，

以乙和尚肩为支点，设，水桶到乙和尚肩膀支撑点的距离，，根据杠杆平衡条件得：

；代入数据，解得：

甲和尚对扁担的支持力为：

（2）．在水桶中多装入5千克水，则总重力：轻质扁担的长度

以乙和尚肩为支点，水桶悬挂点到乙的距离为L乙，甲和尚对扁担的支持力大小不变即F=120N，

根据杠杆平衡条件得：

；代入数据，解得：

即水桶悬挂点距乙和尚肩上支撑点的距离为0.96m，对比可得：在水桶中多装入5kg水后，要保持两和尚支撑点的位置及甲和尚对扁担的支持力大小不变，则应把桶悬挂点向靠近乙的方向移动，移动的距离为1.2m-0.96m=0.24m。