Question

9．有一个圆柱体，小华同学用刻度尺量出它的高为5cm，把圆柱体悬挂在弹簧测力计下静止时示数是2.8N，接着把圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数变为2.4N，求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体的密度；
（3）圆柱体直立在水平桌面上时对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）物体所受浮力等于物体在空气中的重力减去物体在水中时测力计的示数．根据浮力公式求出物体排开水的体积，因为物体全部浸没水中，所以V_物=V_排；
（2）根据物体重求出物体的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度；
（3）圆柱体直立在水平桌面上时产生的压强可以直接利用p=ρgh计算．

解答 解：（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-G_示=2.8N-2.4N=0.4N．
由F_浮=ρ_水gV_排可得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
因为圆柱体全部浸没水中，所以，V=V_排=4×10^-5m³；
（2）圆柱体的质量为：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.8N}{10N/kg}$=0.28kg；
圆柱体密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.28kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7×10³kg/m³；
（3）由于圆柱体直立在水平桌面上时，则对桌面的压强为：
p=ρgh=7×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=3.5×10³Pa．
答：（1）圆柱体的体积为4×10^-5m³；
（2）圆柱体的密度为7×10³kg/m³；
（3）圆柱体直立在水平桌面上时对桌面的压强3.5×10³Pa．

点评 本题考查称重法、阿基米德原理和密度、压强的计算，通过物体在空气中的重力减去物体在水中测力计的示数求出浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小；对于是圆柱体直立在水平桌面上时产生的压强可以直接利用p=ρgh计算．