Question

小明同学根据课本中的“试一试”用易拉罐做小孔成像的实验：
（1）请在图中画出蜡烛AB的像A′B′．

（2）小明发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大．他测出了不同距离时像的高度，填在下表中：

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距离s/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

请你根据表中的数据在图中的坐标系中画出h与s的关系图象
（3）从图象中可以看出h与s的关系为：______．
（4）小明知道树阴下圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像，他测出了光斑的直径为7.0cm，光斑到小孔的距离为7.5m，从书上查到太阳到地球的距离为1.5×10¹¹m，由此可以估算出太阳的直径为 ______m．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先知道小孔成像的性质：倒立的实像，根据光沿直线传播作出物体AB的像．
（2）根据给出的数据在坐标系上描点，连线，得到图象．
（3）分析图象，得到h与s的关系．
（4）根据第一问小孔成像图可以得出：=，将有关数据代入公式求出太阳的直径．
解答：解：（1）从AB两点通过小孔沿直线作出端点A、B的像点A′、B′，连接A′、B′即为物体AB的像，如图所示：

（2）在坐标系上分别描出点（2.0，1.0）、（4.0，2.0）、（6.0，3.0）、（8.0，4.0）、（10.0，5.0），用平滑的曲线连接各点得到h与s的关系图象，如图所示：

（3）从图象上可以看出，s增大几倍，h也随之增大几倍，即像的高度与孔到像的距离是一条过原点的倾斜的直线，所以像的高度与孔到像的距离是成正比关系．
故答案为：成正比例关系．
（4）把太阳到地球的距离为1.5×10¹¹m作为物到孔的距离，根据：=，
得：=
即：=
得太阳直径为1.4×10⁹m．
答：太阳的直径为1.4×10⁹m．
点评：小孔成像是光沿直线传播形成的实像，满足关系式：=．