Question

如图所示，标有“6V 3W”字样的小灯泡与最大阻值为20Ω的滑动变阻器串联在电路中．当变阻器连入电路中的电阻为12Ω时灯正常发光．（不考虑灯泡电阻受温度影响，电源电压不变）求：
（1）灯泡电阻；
（2）电源电压；
（3）电路消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）由灯的额定电压及额定功率利用功率公式P=UI可求得通过灯泡的电流，再由欧姆定律可求得电阻；因L与电阻R串联，由欧姆定律可求得R两端的电压，利用串联电路的电压规律可求得电源电压；
（2）根据欧姆定律可知，电路中总电阻最大时，即滑动变阻器处于最大阻值时，电路消耗的功率最小，根据P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答：解：（1）灯正常发光时的电流I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡电阻为R_L=

UL

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）电源电压U=U_L+IR=6V+0.5A×12Ω=12V．
（3）电路中最大电阻为R_总=R_L+R′=12Ω+20Ω=32Ω，
电路中的电流为I′=

U

R总

=

12V

32Ω

=0.375A，
电路消耗的最小功率为P=UI′=12V×0.375A=4.5W．
答：（1）灯泡电阻为12Ω；（2）电源电压为12V；（3）电路消耗的最小功率为4.5W．

点评：本题考查串联电路的规律、欧姆定律及电功的公式应用，应注意灯泡正常工作即工作在额定电压下，难点是电路最小功率的判断．