Question

（2011?贵阳模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R₀为一定值电阻，小灯泡L上标有“6V  3W“，不考虑温度对灯丝电阻的影响．

（1）求小灯泡的电阻；
（2）当开关S接1时，移动滑动变阻器的滑片P在a端时，定值电阻R₀消耗的电功率为7.2W；当移动滑动变阻器的滑片P在b时，电压表的示数是4V，定值电阻R₀消耗的电功率为0.8W；求电源电压．
（3）当开关S接2时，在滑动变阻器的滑片P从a移动到b的过程中，滑动变阻器消耗的电功率随它的电阻变化的曲线如图乙所示，则当滑动变阻器消耗的功率最大时，灯泡L实际功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定电流，根据R=

U2

P

求出小灯泡的电阻．
（2）开关S接1时，当滑片P在a端时，电路为定值电阻的简单电路，根据P=I²R的表示出定值电阻R₀消耗的电功率；当滑片P在b时，R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，再根据P=I²R的表示出定值电阻R₀消耗的电功率；联立等式即可求出电源的电压．
（3）当开关S接2时，灯泡与滑动变阻器串联，根据乙图读出滑动变阻器器消耗的电功率最大时对应的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡L的实际功率．

解答：解：（1）小灯泡的电阻：
R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω．
（2）当开关S接1时，移动滑动变阻器的滑片P在a端时，
则：7.2W=

U2

R0

，
当移动滑动变阻器的滑片P在b时，
则：0.8W=

(U-4V)2

R0

，
联解上述两方程可得：电源电压U=6V．
（3）当开关S接2时，移动滑动变阻器的滑片使滑动变阻器消耗的功率最大时，
由图可知滑动变阻器的电阻R₁为12Ω，则此时灯泡与滑动变阻器组成的串联电路的电流：
I=

U

RL+R1

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
小灯泡的实际功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）当开关S接2时，当滑动变阻器消耗的功率最大时，灯泡L实际功率为0.75W．

点评：解决本题的关键：一是能利用串联电路的特点和电功率公式表示出定值电阻消耗的电功率并得出方程进行求解；二是会根据图象得出滑动变阻器消耗最大电功率时的电阻值．