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【题目】如图所示,烧杯的底面积是200cm2,里面装有一定量的水(图甲),用弹赞测力计吊着未知金属体,先将金属体浸没在水中(图乙),水位升高到B处,弹簧测力计示数是17N,再将金属体缓慢提出,使水位下降到AB的中点C处,示数是22N (不计金属体带出的水).则金属体的质量是 kg,金属体浸没时受到的浮力是 N,从甲到乙,烧杯对地面的压强增大了 Pa.

【答案】2.7;10;500

【解析】

试题分析:(1)设金属体重为G,当金属体浸没水中时,F=G﹣F,将金属体缓慢提出,当水位下降到AB的中点C时,排开水的体积减半,浮力减半,可得F′=G﹣F,联立方程组可求G和金属体浸没时受浮力大小;利用G=mg可求质量;

(2)从甲到乙,求出烧杯对地面的压力增大值△F=G﹣F,再利用压强公式求压强增大值.

解:

设金属体重为G,当金属体浸没水中时,F=G﹣F=17N,﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

将金属体缓慢提出,当水位下降到AB的中点C时,排开水的体积减半,浮力减半,

此时F′=G﹣F=22N,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得:F=22N﹣17N=5N,

所以,当金属体浸没水中时,受到的浮力F=10N;

把F=10N 代入①得:G=27N,

金属体的质量:

m===2.7kg;

从甲到乙,烧杯对地面的压力增大值等于物体对水的压力,即等于浸没时的浮力;

所以,烧杯对地面的压力增大值:△F=F=10N,

从甲到乙,烧杯对地面的压强增大值:

△p===500Pa.

故答案为:2.7;10;500.

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