Question

8．放在水平桌面上重5N的容器，其容积为2×10^-3m³．装满水后，它对水平桌面的压强为1000Pa，若水深为20cm，试求：
（1）容器对水平桌面的压力和容器底面积．
（2）水对容器底的压强和压力．

Answer 1

分析 ①根据液体压强公式p=ρgh计算水对容器底部的压强，根据p=$\frac{F}{S}$公式变形F=PS可求得水对容器底的压力；
②容器对水平桌面的压力等于水和容器的总重力即F=G，再利用p=$\frac{F}{S}$求容器对水平桌面的压强．

解答 解：（1）容器重：G₁=5N；
水重：G₂=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
容器对水平桌面的压力：
F₁=G₁+G₂=5N+20N=25N；
容器的底面积：S=$\frac{{F}_{1}}{{P}_{1}}$=$\frac{25N}{1000{p}_{a}}$=0.025m²
（2）h=20cm=0.2m
水对容器底的压强：P₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力：
F₂=P₂S=2×10³Pa×0.025m²=50N
答：（1）容器对水平桌面的压力为25N；容器的底面积为0.025m²
（2）水对容器底的压强为2×10³Pa；水对容器底的压力为50N．

点评 此题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=ps）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．