Question

小伟在科技活动中接触到一种叫“压力传感器”的电学元件，其实际是一种阻值会随所受压力大小发生变化的电阻．经过查询资料，他设计了一种简易的电子秤，其原理如图所示．所用压力传感器R的上表面面积为5×10^-4m²，电源电压为24V，容器的质量为1kg，容器的底面积为400×10^-4m²，压力传感器电阻与所受压力的关系如下表所示．

压力F（牛）	0	49	98	147	196	245	294	…
电阻R（欧）	500	380	300	245	200	170	150	…

求：（1）容器内盛有5kg水时，这些水的体积为多少？
（2）当容器与水的总重为100N时，容器对压力传感器R的压强是多大？
（3）当电流表示数为0.12A时，容器内水的质量为多少千克？

Answer 1

解：（1）水的体积v水===5×10^-3m³，
（2）容器对压力传感器R的压强P====2×10⁵ Pa
（3）当电流表示数为0.12安时，压力传感器的电阻R===200Ω
由图表可知，电阻为200Ω时，传感器受到的压力F′=196N
容器和水的总重力G′=F′=196N
容器和水的总质量m′===20kg
容器内水的质量m_水′=m′-m_器=20kg-1kg=19kg
答：（1）水的体积是5×10^-3m³；
（2）容器对传感器的压强是2×10⁵Pa；
（3）当电流表示数为0.12安时，容器内水的质量为19kg．
分析：（1）利用V=可求出水的体积．
（2）容器对传感器的压力就等于容器和水的总重力，压力除以受力面积即传感器的上表面积，就是压强．
（3）根据电流和电压求出电阻．对照表格找出这个电阻对应的压力，压力等于容器和水的总重力，除以g求出总质量，减去容器的质量，就是水的质量．
点评：此题是一道学科综合题，考查了体积、压强、电阻、质量的计算．关键是相关知识的灵活运用，难点是根据表格信息得出压力传感器R的电阻与所受压力的关系．