Question

（2013?重庆模拟）在如图所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R₂的滑片在a、b之间滑动的过程中，电压表的最大示数为4V，电阻R₁消耗的电功率变化范围是0.8W-7.2W，则滑片在b端时，电流表的示数为

0.4

A，R₂的电功率为

1.6

W．

Answer 1

分析：（1）由图可知定值电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在滑动变阻器两端；由题意可知，当滑片滑到b点时，滑动变阻器全部接入，电压表示数最大，此时R₁消耗的功率最小；
当滑片移动a点时，滑动变阻器短路，此时R₁消耗的电功率最大；设电源电压为U，则可得出R₁消耗功率的表达式，联立可解得电源电压及R₁的阻值；
（2）由电功率公式P=I²R的变形公式求出滑片P在b时的电流，然后由欧姆定律及串联电路特点、电功率公式P=UI求出滑动变阻器的功率．

解答：解；
（1）设电源电压为U，当滑片滑到a点时，滑动变阻器短路，R₁消耗的功率最大；
最大功率P_最大=

U2

R1

=7.2W     ①；
当滑片滑到b端时，滑动变阻器全部接入，此时电阻R₁消耗的电功率最小，
此时滑动变阻器两端电压是4V，电阻R₁两端的电压为U-4V，
R₁消耗的功率P_最小=

(U-4V)2

R1

=0.8W    ②；

①

②

解得，U=6V，R₁=5Ω；
（2）滑片在b端时，电阻R₁的功率最小，P_最小=I_b²R₁，
此时电路电流I_b=

P最小 R1

=

0.8W 5Ω

=0.4A，
电阻R₁两端电压U₁=I_bR₁=0.4A×5Ω=2V，
此时滑动变阻器R₂的电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
滑动变阻器R₂的电功率的功率P₂=U₂I_b=4V×0.4A=1.6W；
故答案为：0.4；1.6．

点评：分析滑动变阻器接入电路的电阻与电阻R₁的电功率的大小关系，然后运用电功率公式的变形列出关于U和R₁的方程组是解本题的关键．