Question

甲、乙两个实心物块，它们的质量相同，其密度分别是0.8×10³㎏/m³和0.4×10³㎏/m³，甲、乙物块均用弹簧拉住，使它们静止在水中，如图所示，此时（　　）

A．甲、乙物块所受浮力之比为1：2

B．甲、乙物块所受浮力之比为2：1

C．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2：3

D．甲乙物块所受弹簧拉力之比为1：6

Answer 1

分析：（1）甲、乙物块的质量相同，可知受重力相同；两物块的密度知道，根据密度公式可求两物块的体积关系，再利用阿基米德原理求浸入水中受浮力关系；
（2）受重力相同，而物块在水中受浮力等于重力加上弹簧测力计的拉力，可求出物块所受弹簧拉力的关系．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
m_甲=m_乙，ρ_甲：ρ_乙=（0.8×10³㎏/m³）：（0.4×10³㎏/m³）=2：1，
∴V_甲：V_乙=1：2；
全浸入水中，两物块受浮力：
F_甲：F_乙=1：2，故A正确、B错；
（2）∵甲、乙物块均用弹簧拉住，静止在水中，
∴F_浮=G+F_拉，
∴F_拉=F_浮-G，
设甲、乙物块所受弹簧拉力为F_甲′、F_乙′，V_排=V_物，
则

F ′ 甲

F ′ 乙

=

F甲-G甲

F乙-G乙

=

ρ水V甲g-ρ甲V甲g

ρ水V乙g-ρ乙V乙g

=

(ρ水-ρ甲)V甲

(ρ水-ρ乙)V乙

=

(1×103kg/m3-0.8×103kg/m3)×V甲

(1×103kg/m3-0.4×103kg/m3)×V乙

=

1

6

，故D正确、C错；
故选A、D．

点评：本题考查了对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到物体受力平衡的应用，知识点多，较复杂，属于难题．