Question

5．如图甲，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，它们的底面积之比2：3，对地面的压强相等，若分别在A、B上施加一个相同的竖直向上的拉力（都未离开地面），则地面受到的压强P_A小于P_B；（选填“大于/小于/等于”）若如乙图放置，A对B的压强与B对地面的压强之比为3：5．

Answer 1

分析 物体对水平地面的压力等于物体的重力，应用压强公式求出A、B的质量关系，然后应用压强公式分析答题；
应用压强公式求出A对B、B对地面的压强，然后求出压强之比．

解答 解：物体对水平地面的压力等于其重力，
A、B对水平地面的压强相等，由压强公式：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知：
p=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$，则：$\frac{{G}_{A}}{{G}_{B}}$=$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{3}$，
施加拉力之后，压强：
p_A=$\frac{{G}_{A}-F}{{S}_{A}}$=$\frac{\frac{2}{3}{G}_{B}-F}{\frac{2}{3}{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$-$\frac{F}{\frac{2}{3}{S}_{B}}$，
p_B=$\frac{{G}_{B}-F}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$-$\frac{F}{{S}_{B}}$＞p_A=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$-$\frac{F}{\frac{2}{3}{S}_{B}}$，
A对B的压强：p=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{\frac{2}{3}{G}_{B}}{\frac{2}{3}{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{G}}{{S}_{B}}$，
B对地面的压强：p′=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{\frac{2}{3}{G}_{B}+{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{5{G}_{B}}{3{S}_{B}}$，
A对B的压强与B对地面的压强之比：$\frac{p}{p′}$=$\frac{\frac{{G}_{G}}{{S}_{B}}}{\frac{5{G}_{B}}{3{S}_{B}}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：小于；3：5．

点评 本题考查了比较压强大小、求压强之比，知道物体对水平地面的压力等于其重力是正确解题的关键，应用压强公式可以解题，解题时注意比值法的应用．