Question

19．为维护我国主权，中国海监船编队在中国钓鱼岛领海内进行了不定期巡航．如图所示为巡航钓鱼岛的情景，“中国海监50”是中国海监船建设项目二期工程中吨位最大、科技含量最高的一艘船，船长98米，船宽15.2米，船深7.8米，满载排水量3980吨．最大航速18节（约33km/h），续航力大于10000海里（假设ρ_海水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）满载时，“中国海监50”船受到的浮力有多大？g=10N/kg
（2）满载时，“中国海监50”船排开水的体积为多少立方米？
（3）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）已知海监船满载时的排水量，利用阿基米德原理计算受到的浮力；
（2）知道排开水的质量和海水的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出满载时排开水的体积；
（3）知道船底所处的深度，根据p=ρgh求出受到海水的压强．

解答 解：（1）满载时，船受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=3980×10³kg×10N/kg=3.98×10⁷N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，满载时船排开水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{3980×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3980m³；
（3）船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa．
答：（1）满载时，“中国海监50”船受到的浮力为3.98×10⁷N；
（2）满载时，“中国海监50”船排开水的体积为3980m³；
（3）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6×10⁴Pa．

点评 本题考查了浮力、体积和压强的计算，明白排水量的含量是解题的关键．