Question

12．一个质量为540克，体积为360厘米³的空心铝球，空心部分的体积为160厘米³；在空心部分注满水后，总质量为700克．该空心部分不能装下与水质量相等的酒精．（选填“能”或“不能”）（ ρ_铝=2.7×l0³千克/米³，ρ_水＞ρ_酒精）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（360cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果旅的体积小于球的体积，则是空心的；用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分水的质量，再加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$分析能否装下与水质量相等的酒精．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为m=540g铝球的铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=360cm³-200cm³=160cm³；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分注满水，
则水的质量m_水=ρ_水×V_空=1.0g/cm³×160cm³=160g，
m_总=m_水+m_铜=160g+540g=700g．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，与水质量相等的酒精的体积大于水的体积，故该空心部分不能装下与水质量相等的酒精．
故答案为：160；700；不能．

点评 此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积．