Question

20．中国科技大学能源七名学生联手设计的“波浪发电机”在“大学生美丽中国绿色创意大赛”上获得冠军．该“波浪发电机”的主体是由五个长约50厘米，宽约20厘米的圆柱体构成，圆柱体外部由密封塑料包裹，内部装有弹簧振子、铁块和亚克力（一种塑料），弹簧振子作为发电机的动子，在发电机收到海洋波浪的作用力时，弹簧振子就开始通过做切割磁感线运动发电，单个波浪发电机一年可发电537度（即537KWh），若岛上居民小明家用该发电机来供电，将一只“220V 100W”的灯泡，接在照明电路中，则：
（1）理论上，单个波浪发电机一年发的电能使该灯泡正常发光多少小时？
（2）小明发现，用输电线把电从发电机引到家中灯泡时，灯泡亮度比正常发光时要暗一些．经测量，电路中实际电压为198V，求灯泡的实际功率？

Answer 1

分析 （1）已知单个波浪发电机一年可发电537度，利用P=$\frac{W}{t}$可求得该灯泡正常发光时间；
（2）根据灯泡的铭牌可求得灯泡的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得灯泡的实际功率．

解答 解：（1）已知发电机一年发的电能W=537度=537kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得t=$\frac{W}{P}$=$\frac{537kW•h}{0.1kW}$=5370h，
（2）灯泡的电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
当电路中实际电压U_实际=198V，则灯泡的实际功率P_实=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{R}$=$\frac{{（198V）}^{2}}{484Ω}$=81W．
答：（1）单个波浪发电机一年发的电能使该灯泡正常发光5370小时；
（2）灯泡的实际功率为81W．

点评 此题考查电功和电功率的计算，运用好P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及其公式变形是解答此题的关键．此题难易程度适中．