Question

20．佳佳家的某品牌电饭煲外形如图甲所示，它有煮饭和保温两个功能，内部电路简化图如图乙所示，电饭煲铭牌上的部分技术参数如表所示．

型号	GD-3021
额定容量	3L
额定电源	220V～50Hz
额定功率	550W
热效率值（%）	77
内锅材质	金属

（1）当该电饭煲的开关S与2接通时，求R₀的阻值．
（2）佳佳同学想测算该电饭煲的加热效率，他把100g小米和1.4kg清水放入电饭煲中，测出其初温为20℃，当电饭煲正常工作加热总时间为20分钟时米粥沸腾，测其温度为100℃．请你帮他计算米粥吸收了多少热量？电饭煲的加热效率是多少？造成实际热效率低于铭牌上的热效率值的原因可能是什么？（一条即可）[c_水=4.0×10³J/（kg•℃）]
（3）佳佳同学发现电饭煲煮熟粥后开关自动切换到保温状态，通过测算10分钟内的保温能耗为3×10⁴J，求R的阻值是多少？（此时的电源电压为220V）

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求电阻大小；
（2）根据Q_吸=c_米粥m_米粥（t₂-t₁）求米粥吸收了的热量；由W=Pt求
消耗的电能；
根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求电饭煲的加热效率；
从实际功率小于额定功率（热损失）角度考虑；
（3）分析电路的连接，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求两电阻串联的总电阻，由串联电阻的规律求R．

解答 解：（1）当S接2时，R短路，R₀单独接入电路，由表中数据知，加热功率为550W；
根据根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R₀=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（2）把100g小米和1.4kg清水放入电饭煲中，测出其初温为20℃，其末温为100℃，
米粥吸收的热量Q_吸=c_米粥m_米粥（t₂-t₁）
=4.0×10³J∕（kg•℃）×（0.1+1.4）kg×（100℃-20℃）=4.8×10⁵J；
20分钟消耗的电能W=Pt′=550W×20×60s=6.6×10⁵J；
电饭煲的加热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%≈72.7%；
造成实际热效率低于铭牌上的热效率值的原因可能是：实际工作电压低于额定电压而造成实际功率小于额定功率；
（或热量散失较多）
（3）佳佳同学发现电饭煲煮熟粥后开关自动切换到保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电功率小，所以两电阻串联，
保温的功率P_保=$\frac{{W}_{保}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{600s}$=50W；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电路的总电阻R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω；根据串联电阻的规律，R=R′-R₀=968Ω-88Ω=880Ω．
答：（1）当该电饭煲的开关S与2接通时，R₀的阻值为88Ω．
（2）米粥吸收热量为4.8×10⁵J；电饭煲的加热效率为72.7%；
造成实际热效率低于铭牌上的热效率值的原因可能是；实际工作电压低于额定电压（或热量散失较多）；
（3）佳佳同学发现电饭煲煮熟粥后开关自动切换到保温状态，通过测算10分钟内的保温能耗为3×10⁴J，R的阻值是880Ω．

点评 本题考查电功率、电功、热量公式、电阻的串联、能量利用效率的应用及对效率的分析等知识，是中考的热点问题．