Question

19．某建筑工地使用的起重机如图所示．OC段上有一个可移动的滑轮组，A端装有配重，滑轮组由电动机提供动力，动力F为2500N．若用该起重机的滑轮组匀速提升重力为8000N的物体，使重物上升了5m．求：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功；
（2）电动机向滑轮组提供的动力所做的功；
（3）起重机上滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=4，则动力F移动的距离s=4h，
（1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（2）电动机向滑轮组提供的动力做的功为总功，利用W=Fs计算；
（3）有用功与总功的比值是机械效率．

解答 解：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功：
W_有=Gh=8000N×5m=4×10⁴J．
（2）由图知，n=4，拉力F移动的距离：
s=4h=4×5m=20m．
动力F所做的总功：
W_总=Fs=2500N×20m=5×10⁴J．
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{W_有}{W_总}$×100%=$\frac{4×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功为4×10⁴J；
（2）电动机向滑轮组提供的动力所做的功5×10⁴J；
（3）起重机上滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口．