Question

2．水平地面上的甲、乙、丙三小车同时同地在同一直线做匀速运动，甲、乙的s-t
图象如图所示．运动10秒时，甲与乙的距离为2米，甲到丙的距离小于乙到丙的
距离，下列关于丙运动情况的判断，正确的是（　　）

• A． 丙的速度一定大于甲的速度
• B． 丙的速度可能小于乙的速度
• C． 丙与甲的运动方向一定相同
• D． 丙与乙的运动方向可能相同

Answer 1

分析 （1）由图象读出甲、乙运动的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出其速度；
（2）根据s=vt求出经过10s时甲和乙通过的路程，根据甲、乙的距离为2m，判断出甲、乙的运动方向；根据甲到丙的距离小于乙到丙的判断出丙的速度，最后比较三小车的速度大小关系．

解答 解：（1）甲在t=6s内运动的路程s_甲=0.9m，甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{t}$=$\frac{0.9m}{6s}$=0.15m/s；
乙在t=6s内运动的路程s_乙=0.3m，乙的速度：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$=$\frac{0.3m}{6s}$=0.05m/s；
（2）经过10s时甲和乙通过的路程，s_甲1=v_甲t₁=0.15m/s×10s=1.5m，s_乙1=v_乙t₁=0.05m/s×10s=0.5m，而甲与乙的距离为2m，所以判断出甲、乙车的运动方向是相反的；
若乙、丙车的运动方向是相同的，则甲到丙的距离一定大于乙到丙的；
由于甲到丙的距离小于乙到丙的，所以，甲、丙车的运动方向是相同的；故C正确，D错误；
根据甲到丙的距离小于乙到丙的可知：s_甲1-s_丙1＜s_乙1+s_丙1，即1.5m-s_丙1＜s_乙1+0.5m，
解得：s_丙1＞1m，
根据v=$\frac{s}{t}$得：s_丙1=v_丙t₁＞1m，所以v_丙＞$\frac{1m}{{t}_{1}}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s；
所以，v_丙＞v_乙，与v_甲的大小无法比较，故A、B错误．
故选C．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键，判断出甲、乙、丙三车的运动方向是难点．