Question

【题目】如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm．（取g=10N/kg），求：
（1）水对容器底的压强．
（2）木块受到水的浮力．
（3）木块的密度．
（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？

Answer 1

【答案】
（1）水对容器底的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=2000Pa

答：水对容器底的压强2000Pa

（2）根据阿基米德原理得：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N

答：木块受到水的浮力5N

（3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮=G+F拉；故G=F浮﹣F拉=5N﹣2N=3N；

故其质量是：G=mg；m= = =0.3kg；

故ρ= = =600kg/m3

答：木块的密度600kg/m3

（4）若剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态，故此时F浮=G物=3N；再据F浮=ρ水gV排=ρ水gV木V排= = =0.0003m3；所以露出液面的体积是：

V露=0.0005m3﹣0.0003m3=0.0002m3；故此时露出液面的木块的重力大小就等于所需加的压力，故F=G露=ρ木gV露=600kg/m3×10N/kg×0.0002m3=1.2N；

答：若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加1.2N的压力

【解析】（1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排 ， 可求木块所受浮力；（3）对木块做受力分析，即可得出木块的重力，进而得出木块的质量，据密度的计算公式即可计算出木块的密度；（4）根据物体的浮沉条件求出木块排开水的体积，即为剩余木块的体积，再计算出露出液面的体积，进而计算出露出液面的重力即为压力；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用液体的压强的计算和阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．