Question

5．图1、图2是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的拉力是乙的拉力的2倍
• B． 乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
• C． 甲拉力的功率大于乙拉力的功率
• D． 如果考虑滑轮质量，图1装置的机械效率比图2的小

Answer 1

分析 在空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计时，可分别求出拉力F、拉力端移动的速度（拉绳子的速度）、拉力的功率，以及考虑滑轮质量时滑轮组的机械效率，通过比较进行判断．

解答 解：由题意知，重物重力相同，设其大小为G，物体升高的高度相同，所用时间相同，故速度相同，设其大小为v；
（1）对于图1，因为两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F_甲=G，绳子的速度v_甲=v；
拉力功率：P_甲=F_甲v_甲=Gv；
如果不考虑滑轮质量，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功为0，η_甲=100%；
（2）对于图2，因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n=2，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F_乙=$\frac{1}{2}$G，绳子的速度v_乙=2v；
拉力功率：P_乙=F_乙v_乙=$\frac{1}{2}$G×2v=Gv；
如果考虑滑轮质量，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功不等于0，则η_乙＜100%；
由以上分析可知：
A、甲的拉力是乙的拉力的2倍，故A正确；
B、乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍，故B正确．
C、甲拉力的功率等于乙拉力的功率，故C错误；
D、如果考虑滑轮质量，图1装置的机械效率比图2的大，故D错误．
故选A、B．

点评 本题主要考查了两种滑轮组拉力、拉力功率、机械效率、拉力移动速度的计算，是一道综合题，有一定难度．