Question

19．小华家电热吹风机的铭牌如表格所示，其工作原理如图（甲）所示．由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变．为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小华在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图（乙）所示．问：

电热吹风机
额定电压/V	220
电热丝功率/W	480
电动机功率W	40

（1）氧化电热丝的实际电阻值是多少？
（2）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联还是并联一段新电热丝？并说明理由．
（3）新电热丝的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电能表的参数和电能表转盘转过的转数可求消耗的电能，先根据P=$\frac{W}{t}$求出氧化后电路的实际功率，再用实际功率减掉电动机的功率即为氧化电热丝的实际功率，最后根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化电热丝的实际电阻值．
（2）由电吹风的铭牌可知额定电压和电热丝的额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作时电阻丝的阻值，然后根据电阻串联时越串越大、并联时越并越小判断新电热丝的串并联；
（3）根据电阻的并联求出氧化后要使灯泡正常工作时并联新电阻的阻值．

解答 解：
（1）氧化后吹热风时，6min内消耗的电能：
W=$\frac{132}{3000}$kW•h=0.044kW•h，
此时吹热风时电路的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.044kW•h}{\frac{6}{60}h}$=0.44kW=440W，
此时电热丝的实际功率P_热′=P-P_电动机=440W-40W=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，氧化电热丝的实际电阻值R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω．
（2）吹风机正常工作时，P_热=480W，
电阻丝的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{480W}$=$\frac{605Ω}{6}$≈100.8Ω＜121Ω；
因并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻；
所以为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝．
（3）因并联电路中$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：$\frac{1}{\frac{605Ω}{6}}$=$\frac{1}{121Ω}$+$\frac{1}{{R}_{新}}$，
解得：R_新=605Ω．
答：（1）氧化电热丝的实际电阻值为121Ω；
（2）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝；
（3）新电热丝的阻值是605Ω．

点评 本题考查了电阻的并联和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是电吹风和电能表参数含义的理解与掌握；本题综合性强，难度较大．