Question

【题目】汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”．如图所示是油压千斤顶的原理图．向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸．大油缸里的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升．实验表明：加在密闭的液体上的压强，能够大小不变的向各个方向传递（帕斯卡定律）．

现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示．如果希望在手柄端用的力竖直向下压时就能在大活塞上举起的重物，大活塞的直径至少是多少？（取）

Answer 1

【答案】7cm

【解析】

（1）根据杠杆平衡，求出作用在小活塞上的力；

（2）根据帕斯卡原理知大小活塞上产生的压强相等，则有，据此求出大活塞的直径。

（1）由图得，动力臂为：OB+BA=6cm+54cm=60cm=0.6m，

阻力臂为：OB=6cm=0.06m，

由杠杆平衡条件得：20N×0.6m=F小×0.06m，

解得：F小=200N，

根据帕斯卡定律得：，，

则：

解得：D=7cm。