Question

（2002?安顺）如图，R₁是0～15Ω的滑动变阻器，R₂=12Ω，闭合S后，A₁示数为2A，经10分钟，R₂放热1800J，求：
（1）电流表A₂的示数；
（2）电压表示数；
（3）若A₁量程为0～3A，A₂量程为0～0.6A；为使仪表不损坏，滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源的电压．
（1）根据焦耳定律表示出经10分钟R₂放的热即可求出通过R₂的电流，即电流表A₂的示数；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，当电压表A₁的示数最大为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源的电压．
（1）根据Q=I²Rt可得，电流表A₂的示数：
I₂=

Q R2t

=

1800J 12Ω×10×60s

=0.5A；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压即电压表的示数：
U=I₂R₂=0.5A×12Ω=6V；
（3）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴通过R₂的电流不变，
当电压表A₁的示数最大为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的最大电流：
I₁=I_max-I₂=3A-0.5A=2.5A，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_1min=

U

I2

=

6V

2.5A

=2.4Ω．
答：（1）电流表A₂的示数为0.5A；
（2）电压表示数为6V；
（3）若A₁量程为0～3A，A₂量程为0～0.6A；为使仪表不损坏，滑动变阻器接入电路中的电阻至少为2.4Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最小阻值的判断．