Question

【题目】两个足够高底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不同液体，如图所示(S甲>S乙)。若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的密度ρ甲、ρ乙及此时液体对容器底部压强p甲、p乙的判断正确的是

A. ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 B. ρ甲>ρ乙，p甲<p乙

C. ρ甲<ρ乙，p甲<p乙 D. ρ甲<ρ乙，p甲>p乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图可知，两个容器底面积和液体体积的关系，根据甲乙液体质量相等，利用判断液体密度的关系；甲乙液体对容器底的压力（F=G=mg）相等；甲的底面积大，根据分析液体对各自容器底部的压强pA、pB的关系，若在两容器中分别注入相同深度的甲、乙两种液体后，即：h甲=h乙，根据p=ρgh可判断此时液体对容器底部压强。

由图可知，容器底面积S甲＞S乙，液体的体积V甲＞V乙，因为甲、乙两液体的质量相等，由可知甲、乙两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙，故AB错误；

甲、乙两液体的质量相等，根据G=mg得到甲、乙两液体的重力相等，由可知此时液体对容器底部压强：p甲＜p乙，在两容器中分别注入相同高度△h的液体，则两容器中液体对各自容器底部的压强增大量为：△p甲=ρ甲g△h，△p乙=ρ乙g△h，所以△p甲＜△p乙；加入液体后各自容器底部的压强分别为：p甲′=p甲+△p甲，p乙′=p乙+△p乙，所以p甲′＜p乙′，故C正确，D错误。

故选C。