Question

三个相同的容器中分别装有深度相同的不同液体，液体密度关系为ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，则液体的质量m、液体对容器底部的压强p_底、容器对桌面的压强p_桌、桌面受到的压力F的下列关系，正确的是（　　）

A．m₁＞m₂＞m₃

B．p_底1=p_底2=p_底3

C．p_桌1＜p_桌2＜p_桌3

D．F₁＞F₂＞F₃

Answer 1

分析：解决此题，首先找出此题中三种情况相同的量：容器的质量相等、液体的深度相等、液体的体积相等、容器的重力相等、容器底面积相等．
A、判断液体的质量关系，需要利用密度公式m=ρV进行比较．
B、比较容器底受到的压强，需要用到液体压强公式p=ρ_液gh．
C、要判断容器对桌面压强的大小，需要用到压强公式p=

F

S

，并用到F=G，判断出三种情况下压力的大小是解决此题的关键．
D、要判断此题，需要根据F=G，同时G=G_液+G_容，判断出液体重力之间的大小关系，便可判断出桌面受到压力的关系．

解答：解：A、液体的体积相等，根据公式ρ=

m

V

得m=ρV，又因为ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，所以m₁＞m₂＞m₃，A正确．
B、根据液体压强公式p=ρ_液gh，ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，液体的深度相同，所以p₁＞p₂＞p₃．因此B错误．
C、其中桌面受到的压力F=G=G_液+G_容，容器的重力相等，根据A中分析，知液体质量的关系m₁＞m₂＞m₃，因为G=mg，所以G₁＞G₂＞G₃，所以F₁＞F₂＞F₃，
又知容器底面积相等，根据公式p=

F

S

，所以p_桌1＞p_桌2＞p_桌3．因此C错误．
D、由C知，桌面受到的压力F的关系为F₁＞F₂＞F₃．所以D正确．
故选AD．

点评：此题通过一个简单的事例考查了学生对液体压强、固体压强的计算，关键是找出各种情况下相同和不同的量．