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    如图所示，一个底部非常薄的圆柱形杯子，装满密度为ρ1的液体，恰好浮在密度分别为ρ1和ρ2的两种不相容液体的分界面间，下方液体密度ρ2，且ρ2＞ρ1．精英家教网
    已知杯子的外径为2R，内径为2r，杯子浸入下方液体的深度为h．若杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，求当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度．
    分析：设杯子的质量为m，杯子的高度为L，液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度H
    （1）当杯子浮在两种液体的分界面上，杯子在上面液体部分的体积为V1，杯子在下面液体部分的体积为V2，根据物体的漂浮条件得出受到的浮力（方程①）：F浮=ρ1gV1+ρ2gV2=ρ1gπR2（L-h）+ρ2gπR2h；
    （2）当杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，将上面的液体排出去，这个过程一直进行到当杯内两种液体的分界面与杯外两种液体的分界面相平，此时杯子也处于平衡状态，根据物体的漂浮条件得出受到的浮力（方程②）：mg+ρ1gπr2（L-H）+ρ2gπr2H=ρ1gπR2（L-H）+ρ2gπR2H；
    两方程联立方程组解得当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度H的大小．
    解答：解：设杯子的质量为m，杯子的高度为L，杯内液体的质量为m1，浮力为F浮，则mg+m1g=F浮；
    杯子浮在两种液体的分界面上，杯子在上面液体部分的体积（含杯壁）为V1，杯子在下面液体部分的体积（含杯壁）为V2，那么杯子受到的浮力：F浮=ρ1gV1+ρ2gV2=ρ1gπR2（L-h）+ρ2gπR2h，根据平衡条件可得：
    mg+ρ1gπr2L=ρ1gπR2（L-h）+ρ2gπR2h；--------------①
    当杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，将上面的液体排出去，这个过程一直进行到当杯内两种液体的分界面与杯外两种液体的分界面相平，此时杯子也处于平衡状态，所以可以列出与上面类似的等式：
    mg+ρ1gπr2（L-H）+ρ2gπr2H=ρ1gπR2（L-H）+ρ2gπR2H；------------②
    ①-②得：
    ρ1gπr2L-ρ1gπr2（L-H）-ρ2gπr2H=ρ1gπR2（L-h）+ρ2gπR2h-ρ1gπR2（L-H）-ρ2gπR2H，
    ρ1gπr2L-ρ1gπr2L+ρ1gπr2H-ρ2gπr2H=ρ1gπR2L-ρ1gπR2h+ρ2gπR2h-ρ1gπR2L+ρ1gπR2H-ρ2gπR2H，
    ρ1gπr2H-ρ2gπr2H=ρ2gπR2h-ρ1gπR2h+ρ1gπR2H-ρ2gπR2H，
    ρ1r2H-ρ2r2H=ρ2R2h-ρ1R2h+ρ1R2H-ρ2R2H，
    ρ1r2H-ρ2r2H-ρ1R2H+ρ2R2H=ρ2R2h-ρ1R2h，
    解得：H=
    R2
    R2-r2
    h．
    答：当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度为
    R2
    R2-r2
    h．
    点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：知道当杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，将上面的液体排出去，一直进行到当杯内两种液体的分界面与杯外两种液体的分界面相平．
    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：

    如图是“探究物质的熔化规律”的实验装置．实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程．

    （1）按图组装实验器材．点燃酒精灯，待温度升至40℃时开始，每隔一分钟记录一次温度值．为了记录数据，请你设计一个记录实验数据的表格；



    （2）试管内物质在熔化过程中，温度保持不变，此时温度如上图所示，读数方法正确的是
    B
    B
    （选填“A”、“B”或“C”），示数为
    48
    48
    ℃，该物质是
    晶体
    晶体
    （选填“晶体”或“非晶体”）；
    （3）实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，则测得试管内物质的温度值偏
    大
    大
    ．

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    科目：初中物理 来源：辽宁省鞍山市2011－2012学年八年级上学期期末考试物理试题 题型：058

    如图是“探究物质的熔化规律”的实验装置．实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程．

    (1)按图组装实验器材．点燃酒精灯，待温度升至40℃时开始，每隔一分钟记录一次温度值．为了记录数据，请你设计一个记录实验数据的表格；

    (2)试管内物质在熔化过程中，温度保持不变，此时温度如图所示，读数方法正确的是________(选填“A”、“B”或“C”)，示数为________℃，该物质是________(选填“晶体”或“非晶体”)；

    (3)实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，则测得试管内物质的温度值偏________．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （6分）如图是“探究物质的熔化规律”的实验装置。实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程。

    （1）按图组装实验器材。点燃酒精灯，待温度升至40℃时开始，每隔一分钟记录一次温度值。为了记录数据，请你设计一个记录实验数据的表格；

    （2）试管内物质在熔化过程中，温度保持不变，此时温度如上图所示，读数方法正确的是_____（选填“A”、“B”或“C”），示数为__________℃，该物质是__________（选填“晶体”或“非晶体”）；

    （3）实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，则测得试管内物质的温度值偏__________。

     

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （6分）如图是“探究物质的熔化规律”的实验装置。实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程。

    （1）按图组装实验器材。点燃酒精灯，待温度升至40℃时开始，每隔一分钟记录一次温度值。为了记录数据，请你设计一个记录实验数据的表格；
    （2）试管内物质在熔化过程中，温度保持不变，此时温度如上图所示，读数方法正确的是_____（选填“A”、“B”或“C”），示数为__________℃，该物质是__________（选填“晶体”或“非晶体”）；
    （3）实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，则测得试管内物质的温度值偏__________。

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    科目：初中物理 来源：2011-2012学年辽宁省鞍山市八年级上学期期末考试物理卷 题型：实验题

    （6分）如图是“探究物质的熔化规律”的实验装置。实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程。

    （1）按图组装实验器材。点燃酒精灯，待温度升至40℃时开始，每隔一分钟记录一次温度值。为了记录数据，请你设计一个记录实验数据的表格；
    （2）试管内物质在熔化过程中，温度保持不变，此时温度如上图所示，读数方法正确的是_____（选填“A”、“B”或“C”），示数为__________℃，该物质是__________（选填“晶体”或“非晶体”）；
    （3）实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，则测得试管内物质的温度值偏__________。

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