Question

10．如图重力不计的木板可绕O点无摩擦转动，在其A端挂一边长为10cm的正方体重物P，一个重力为500N的中学生站在B点时，木板在水平位置平衡，P对地面的压力刚好为零，且OA=1m，OB=3m，求：
（1）物体P的重力为多少？画出中学生作用在杠杆上的力的力臂．
（2）当人向左走1m，木板在水平位置平衡时，P对地面的压力和压强分别是多少？

Answer 1

分析 （1）力臂是支点到力的作用线的垂直线段，据此即可做出力臂；中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，说明绳对物体的拉力等于物体的重力，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可计算物体P的重力；
（2）当人向左走1m时，人的力臂变小，绳对正方体P的拉力变小，正方体P对地面的压力等于重力减去拉力，根据压强公式可计算P对地面的压强．

解答 解：（1）O为支点，由于人的重力方向是竖直向下，则作用在杠杆上的压力是竖直向下，所以OB段为力臂L₁，如图：

由杠杆平衡条件得：F•L₂=F₁L₁，即：G_POA=G_人OB，
所以，G_P=$\frac{{G}_{人}OB}{OA}$=$\frac{500N×3m}{1m}$=1500N；
（2）当人向左走1m，人的重力力臂为L₁=OB-1m=3m-1m=2m；
由杠杆平衡条件得：F•OA=G_人L₁，
所以，F=$\frac{{G}_{人}{L}_{1}}{OA}$=$\frac{500N×2m}{1m}$=1000N，
根据物体P的受力分析可知：F_压=G-F=1500N-1000N=500N，
P=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{500N}{0.1m×0.1m}$=5×10⁴Pa；
答：（1）物体P的重力为1500N；
（2）当人向左走1m时，P对地面的压力是500N，对地面的压强是5×10⁴Pa．

点评 本题考查学生对杠杆平衡条件、重力公式、压强公式、力的合成的理解和运用，要求灵活运用所学知识，本题涉及到的知识点多、综合性强，属于难题．