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15.一个圆柱形容器内装一定量的水圆柱的横截面积为100平方厘米,现将里面包有石块的冰块放入容器内并在水中悬浮,且容器底部受到水的压强增加600Pa,当冰全部融化后容器底部受到水的压强又减少了56Pa,已知冰的密度,求石块密度?

分析 根据p=ρgh可得,冰化后水面下降的高度,冰熔化后质量不变,根据密度公式表示出冰的质量,进一步表示出容器内水体积的变化即可求出冰的体积,根据密度公式求出冰块的质量;根据p=ρgh求出包有石块的冰块放入容器水面上升的高度,根据体积公式求出冰块的总体积,然后减去冰的体积即为石块的体积;根据物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等求出整个冰块的质量,然后减去冰的质量即为石块的质量,最后根据密度公式求出石块的密度.

解答 解:设整个包有石块的冰块的总体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2,冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2
由p=ρgh可得,冰化后水面下降:
△h=$\frac{△p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{56Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=56×10-4m=0.56cm,
由V1-$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{1}}{{ρ}_{水}}$=0.56cm×100cm2=56cm3,得:
V1-$\frac{9}{10}$V1=56cm3
解得:V1=560cm3
则冰块的质量:
m1V1=0.9g/cm3×560cm3=504g,
包有石块的冰块放入容器水面上升的高度:
△h′=$\frac{△p′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{600Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10-2m=6cm,
则冰块的总体积:
V=6cm×100cm2=600cm3
石块的体积:
V2=V-V1=600cm3-560cm3=40cm3
因整个冰块悬浮,
所以,FVg=ρVg=G=mg,
则整个冰块的质量:
m=$\frac{{ρ}_{水}Vg}{g}$=ρV=1g/cm3×600cm3=600g,
石块的质量:
m2=m-m1=600g-504g=96g,
石块的密度:
ρ=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{96g}{40c{m}^{3}}$=2.4g/cm3=2.4×103kg/m3
答:石块的密度是2.4×103kg/m3

点评 本题考查了密度的计算,涉及到液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的综合应用,明确容器底部受到水的压强变化是解题的关键.

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(2)对该同学的设计中你认为是否有需要改进的地方,如何改进,理由是什么?
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10.为了比较水和食用油的吸热能力,小明用两个相同的装置做了如图所示的实验.
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(2)请设计一个实验记录的表格.
(3)上述实验采用了“让质量相同的研究对象升高相同的温度,然后比较它们吸收热量的多少”的方法,除此方案外,还可以采用“让质量相同的研究对象吸收相同的热量,比较它们升高的温度大小的方案”.

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