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3.如图所示,边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边,在BB′边上施加一个力F使其绕DD′边转动掉落于河水中,它漂浮时露出水面的高度为h,水的密度为ρ,则下列说法中错误的是(  )
A.物块的密度为$\frac{(a-h)ρ}{a}$
B.物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρg(a-h)
C.物块的重力为(a-h)ρga
D.为了使物块掉落于河水中,力F至少是$\frac{\sqrt{2}ρ(a-h){a}^{2}h}{4}$

分析 A、物体在水中漂浮,浮力等于自身重力,根据此关系式可求物体的密度.
B、由图可分析出物块底面所处的深度,再根据公式p=ρgh可求出其底面的压强.
C、根据A中求得的组成物块材料的密度,将其代入G=mg=ρgV=ρga3,即可得出结论.
D、由图可知,阻力为重力,阻力的力臂为边长的一半,动力的力臂最大为$\sqrt{2}$a,根据杠杆的平衡条件可求动力的大小.

解答 解:
A、因为F=ρgV=ρga2(a-h),而G=mg=ρgV=ρga3,由于物块漂浮,则ρga2(a-h)=ρga3
所以整理得ρ=$\frac{(a-h)ρ}{a}$.故A正确.
B、物块漂浮时底面所处的深度为a-h,则物块底面所受水的压强p=ρg(a-h).故B正确.
C、物块所受的重力G=mg=ρgV=ρga3=$\frac{(a-h)ρ}{a}$×g×a3=(a-h)ρga2.故C错误.
D、根据杠杆平衡条件FL1=GL2得:F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{(a-h)ρg{a}^{2}×\frac{1}{2}a}{\sqrt{2}a}$=$\frac{\sqrt{2}ρg(a-h){a}^{2}}{4}$.故D错误.
故选CD.

点评 本题考查面比较广,有浮力、密度、压强、杠杆平衡条件等的计算,重点是各种公式的应用,难点是做出力臂的大小,这是最容易出错的,也是最难的.

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已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如下表所示:(“光强”表示光强弱的程度,符号为E,单位为cd.)
光强E/cd1.02.03.04.05.06.0
光敏电阻R/Ω36.018.012.09.07.26.0
(1)分析上表数据,根据光敏电阻的阻值R随光强E变化的规律,试填写表格空格处的电阻,并归纳出光敏电阻的阻值R随光强E变化的关系式为R=$\frac{36}{E}$.
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