Question

如图甲是某同学设计的一个能够测定邮箱内油面高度的装置．油量表是由学生用电流表改装而成，滑动变阻器R的金属滑片P是杠杆的一端．当P在a端时电路中的电流为0.6A，表示油箱已满；P在b端时电路中的电流为0.1A，表示油箱内无油．
（1）在改装表盘时，当他选择的滑动变阻器最大阻值为50Ω时，他应选择的电源电压值和R′的阻值是多少？
（2）若油箱的容积为50L，请你按该同学的改装，在电流表表盘图乙上标出油量表为0、40L、50L的刻度位置（滑动变阻器接入的阻值随浮标升降均匀变化；确定40L的位置时要求有运算过程）．

Answer 1

分析：（1）当P在a端时电路中只有R′，电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律得一个关于U、R′的方程；P在b端时，两电阻串联，电路中的电流为0.1A，再利用欧姆定律得出一个关于U、R′方程，联立方程组求解；
（2）由题知，当P在a端时电路中的电流为0.6A，表示油箱已满；P在b端时电路中的电流为0.1A，表示油箱内无油，据此知道油量表为50L、0的刻度位置；
当油量为40L时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，根据欧姆定律I=

U

R

求出40L的刻度位置．

解答：解：（1）装满油时，U=I₁R′=0.6A×R′，----------------①
无油时，U=I₂（R′+R）=0.1A×（R′+50Ω），--------------②
①②联立方程组解得：
U=6V，R′=10Ω
（2）由题知，当P在a端时电路中的电流为0.6A，表示油箱已满，即：50L的刻度在0.6A的位置；
P在b端时电路中的电流为0.1A，表示油箱内无油，即：0的刻度在0.1A的位置；
如图所示，由题中的条件可知，当油量为40L时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，
此时电路的电流：I=

U

R′+R

=

6V

10Ω+10Ω

=0.3A；

答：（1）电源电压为6V，R′的阻值为10Ω；（2）如图，当油量为40L时，电路中的电流为0.3A．

点评：本题关键：一是掌握滑动变阻器的正确使用方法，二是灵活应用欧姆定律进行计算．