[题目]A.B是一条平直公路边上的两块路牌.一只小鸟和一辆小车同时分别由A.B两路牌相向运动.小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处,再过一段时间.小车也行驶到A.它们的位置与时间的关系如图所示.图中t2＝2t1.则( )A.小鸟与汽车速度大小之比为2:1B.小鸟与汽车通过的总路程之比为3:1C.小鸟到达A时.汽车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】A、B是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1。则（　　）

A.小鸟与汽车速度大小之比为2：1

B.小鸟与汽车通过的总路程之比为3：1

C.小鸟到达A时，汽车到达AB中点

D.从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3：1

【答案】CD

【解析】

设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，

由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1，

则由得：在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1×t1+v2×t1=L，即（v1+v2）×t1=L……①

对于汽车来说有v2t2=L……②

联立以上两式可得v1=3v2，故A错误，

由s=vt可知：所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，故D正确。

因为t2=2t1，

所以小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为s2′=v2t1=v2×t2=L，故C正确。

汽车通过的总路程为s2=v2t2=L；小鸟飞行的总路程为s1=v1t1=3V2×t2=s2=L，故B错误。

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人们对摆动的研究是逐步深入的。伽利略逝世30多年后，荷兰物理学家惠更斯找到了摆的周期与摆长间的数学关系。直到牛顿发现了万有引力定律，才对摆动的规律做出了圆满的解释。

摆的等时性研究，使人们对钟表的计时研究得到了发展，方便了人们的生活。

请根据上述材料回答下列问题：

（1）依据伽利略的研究提出一个可探究的科学问题：___________________？

（2）实际生活中的摆，可以抽象成一根不可伸长的细线和一个体积可忽略的小球组成的单摆模型。如图甲所示，A、B两点等高，O点在悬挂点P的正下方，若不计空气阻力，小球从A点静止释放经过O点到达B点，依据对称性从A点到O点的时间和从O点到B点的时间相等。

①如图乙所示，若小球从A点静止释放经过O点到B点的时间为t，从A′点静止释放经过O点到B′点的时间为t′，A、B两点等高，A′、B′两点等高，则t______t′。（选填“=”“>”或“<”）

②若小球从A点静止释放后，摆到最低点时由于摆线碰到固定在P点正下方P′处的障碍物，使得小球只能绕P′点上摆到与A点等高的C点，如图丙所示，则小球从A点到O点的时间tAO和小球从O点到C点的时间tOC的大小关系为：tAO_________tOC。（选填“=”“>”或“<”）

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