Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R_ab=12Ω．当开关S₁、S₂同时闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，电阻R₁消耗的电功率为12W，电压表的示数为U₁；当开关S₁闭合、S₂断开，变阻器的滑片P滑到b端时，电压表的示数为U₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂．知U₁：U₂=2：1．求：
（1）电阻R₂为多少欧？
（2）电源电压U为多少伏？
（3）电阻R₂消耗的电功率P₂为多少瓦？

Answer 1

解：（1）开关S₁、S₂同时闭合，变阻器的滑片P滑到a端时的等效电路图如图1所示，
电阻R₁两端的电压U₁===6V，电源电压U=U₁=6V，电阻R₁的阻值R₁===3Ω；
答：电源电压是6V．
（2）开关S₁闭合，S₂断开，变阻器的滑片P滑到b端时的等效电路图如图2所示，
因为U₁：U₂=2：1，U₁=6V，所以U₂=3V，电路电流I₂===0.2A，
电阻R₂两端的电压U₂=U-U₁=6V-3V=3V，电阻R₂的阻值R₂===15Ω；
答：电阻R₂的阻值是15Ω．
（3）电阻R₂消耗的电功率P₂=U₂I₂=3V×0.2A=0.6W；
答：电阻R₂消耗的电功率是0.6W．
分析：（1）分析电路图，作出开关S₁、S₂同时闭合，变阻器的滑片P滑到a端时的等效电路图；
由功率的变形公式求出电压U₁，进一步求出电源电压U，由欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）分析电路图，作出开关S₁闭合，S₂断开，变阻器的滑片P滑到b端时的等效电路图；
根据U₁：U₂=2：1求出电压U₂，然后由欧姆定律求出电路电流；由串联电路的特点求出电阻
R₂两端的电压，由欧姆定律求出电阻R₂阻值；
（3）由功率公式P=I²R求出电阻R₂消耗的功率．
点评：本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目，难度较大．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．