Question

12．如图所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机，跳楼机先做自由落体运动，紧接着做匀减速运动，落地时速度恰好减为零．其中列出了一些数据供参考：（A）总高度60m；（B）限载12人；（C）最大速度20m/s，根据以上信息估算：
（1）跳楼机下落的总时间为多少？
（2）减速过程所用的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）跳楼机先做自由落体运动至最大时速后立即做匀减速运动，落地时速度恰好减为零（可由如图所示的v-t图象说明），求出全程的平均速度，即可根据H=vt求出下落的总时间；
（2）由于减速过程是从最大速度20m/s到落地时速度恰好减为零，根据v=gt求出自由落体运动的时间；则下落的总时间减去自由落体运动的时间就是减速过程所用的时间．

解答 解：（1）跳楼机先做自由落体运动至最大时速后立即做匀减速运动，落地时速度恰好减为零（可由如图所示的v-t图象说明），
则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$v_max=$\frac{1}{2}$×20m/s=10m/s，
则由H=vt可得：
下落的总时间t=$\frac{H}{\overline{v}}$=$\frac{60m}{10m/s}$=6s；
（2）做自由落体运动至最大时速的自由下落时间：
t₁=$\frac{{v}_{max}}{g}$=$\frac{20m/s}{10m/s}$=s，
所以减速过程的时间t₂=t-t₁=4 s．
答：（1）下落的总时间为6s；（2）减速过程的时间为4s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式以及自由落体运动的位移公式和速度公式．