Question

如图3所示玻璃杯中装有重为3牛的水，杯子的底面积为20厘米²，杯内水面高度是10厘米，若玻璃杯受到的重力为1牛，求：

（1）水对杯底的压力。

（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强。

Answer 1

分析：求水对杯底的压力，这是液体的压力、压强问题。求液体的压力压强，应先求出水对玻璃底的压强，再求水对杯底的压力。求玻璃杯对桌面的压强，属于固体的压力、压强的问题。求固体压力、压强，应先求出玻璃杯对桌面的压力，再求出它对桌面的压强。

解：

（1）水对容器底的压强：

P=ρgh=1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米=980帕

水对容器底的压力

F=PS=980帕×20×10^-4米²=1.96牛

（2）玻璃杯对桌面的压力

F=G=G_水+G_杯=3牛+1牛=4牛

玻璃杯对桌面压强

P==2×10³帕

说明:

（1）              玻璃杯内水重3牛，通过计算水对容器的底的压力只有1.96牛，即水对容器底的压力不等于容器内的水重。如果认为水有多重，对容器底部的压力就有多大，显然是错误的。因此，在计算液体对容器底的压力时，要先用公式P=ρgh算出压强，再利用F=PS，求出压力。

在本题中水对容器底部的压强为980帕，装有水的玻璃杯对水中桌面的压强为2000帕。如果说不考虑玻璃杯的重力，杯对桌面的压强：P==1500帕，即水对容器底部的压强是液体的压强，决定于ρ_液、h，与液重无关。玻璃杯对桌面的压强是固体压强；决定于压力和受力面积。这两个压强值不一定相等，没有一定的数量关系。