Question

【题目】在体育运动竞赛中，帆板是帆船运动中一个级别的比赛，是一项新兴的体育运动，可实际上是一个独立的体育项目．如图所示，某种帆板由板体、帆杆、面积为6m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成，没有舵和坐舱，全部质量仅为20kg，依靠风力在湖面上行驶．g取10N/kg，求：

（1）体重为50kg的运动员登上帆板时，帆板排开水的体积是多少？

（2）查相关资料可知，当湖面风速为8m/s时，风压为40Pa，此时风对三角帆的最大推力是多大？

（3）下表给出了在不同风速下，风能强度值（即每秒时间内，每平方米的面积上获得的能量）．经测算，当风速为10m/s时，帆板受到风的推力是280N，并且以6m/s的速度在湖面上匀速行驶，求帆板的风能利用率．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
风能强度［×102J/（m2·s）］	4	8	12	16	20	24

Answer 1

【答案】（1）0.07m3 ；

（2）240N；

（3）35%

【解析】

试题分析：（1）∵帆船漂浮，∴小方他登上帆船时，△F浮 =G=mg=（50kg+20kg）×10N/kg=700N，

∵△F浮 =ρ水 △V排 g，排开水的体积增加值：△V排 =△F浮/ρ水g=700N/1×103kg/m3×10N/kg=0.07m3 ；

（2）∵p=F/S，∴风对船帆的最大推力：F=pS=40Pa×6m2 =240N；

（3）在时间t内风对帆船做的功：W有用 =FS=Fvt=280N×6m/s×t，

时间t内帆船获得的能量：W总 =8×102 J/（m2 s）×6m2 ×t，

帆船的风能利用率：η=W有用/W总=280N×6m/s×t/8×102J/(m2s)×6m2×t=35%。