Question

如图，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与V₂的示数之比为3：5，电流表示数为1A，若将电压表V₁换成电流表A，则A示数为2A，那么，L₁和L₃的阻值之比为（　　）

• A、3：5
• B、5：3
• C、3：1
• D、1：3

Answer 1

分析：该电路是电阻R₁，R₂，R₃组成的串联电路，电流为1A，电压表V₁测量R₁，R₂两端电压，电压表V₂测量R₂，R₃两端电压；当电压表V₁换成电流表A₁时，电路中R₁，R₂被短路，电路中只有R₃，此时通过，R₃的电流为2A，可利用电源电压不变以及欧姆定律列出方程，然后便可求之．

解答：解：该电路是电阻R₁，R₂，R₃组成的串联电路，电流为1A，电压表V₁测量R₁，R₂两端电压，电压表V₂测量R₂，R₃两端电压；
根据欧姆定律：U₁=I₁（R₁+R₂）①，U₂=I₁（R₂+R₃）②，U=I₁（R₁+R₂+R₃）③；
当电压表V₁换成电流表A1时，电路中R₁，R₂被短路，电路中只有，R₃，此时通过，R₃的电流为2A，
根据欧姆定律：I₂R₃=U④，
且

U1

U2

=

3

5

⑤
所以由③④得，U=I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂R₃=U，得出R₁+R₂=R₃⑥；
又由①②⑤得

U1

U2

=

I1(R1+R2)

I1(R2+R3)

=

3

5

得出

R1+R2

R2+R3

=

3

5

⑦；
由⑥⑦得

R1

R3

=

1

3

故选D．

点评：本题难度太大，学生不仅要会分析电路，还要灵活的运用欧姆定律列出一些列等式．