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18.如图所示的电路中,滑片P位于滑动变阻器的中点,当在a,b 间加上60V的电压时,c,d 间的电压表示数为20V,若在c,d 间加上60V的电压,同样的电压表接在a,b 间,则此时电压表的示数为(  )
A.120VB.60VC.30VD.20V

分析 当在a,b 间加上60V的电压时,根据串联电路的特点分压原理可求电压内阻与总阻的关系;在c,d 间加上60V的电压,电压表接在a,b 间的示数即为R上的电压,根据串联电路电压的特点求出.

解答 解:滑片P位于滑动变阻器的中点,当在a,b 间加上60V的电压时,c,d 间的电压表示数为20V,此时电压表与变阻器下半部分并联后与变阻器上半部分串联,
设变阻器内阻为2R,电压表内阻为RV,当在a,b 间加上60V的电压时,c,d 间的电压表示数为20V,
由串联电路电压的规律,则ac电压为60V-20V=40V,
电压表与变阻器下半部分并联的电阻为R=$\frac{{RR}_{V}}{R{+R}_{V}}$,根据分压原理,变阻器上半部分与R的电阻之比等于电压之比,即R:$\frac{{RR}_{V}}{R{+R}_{V}}$=40V:20V=2:1,故,RV=R;
若在c,d 间加上60V的电压,如下左图所示;
电压表与变阻器上部分Pa串联后与下部分Pb并联,即R与电压表内阻串联后再与R并联,如下右图所示,R与电压表内阻串联后的电压为60V,如下所示:

因RV=R,根据分压原理,
电压表接在a,b 间,则此时电压表的示数为30V.
故选C.

点评 本题电压表内阻要考虑,可当作一个能测量电压的电阻处理,解题的关键是分清两种情况下电路连接关系,难度较大.

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