Question

【题目】2015年，南通建造的世界首座海洋生活平台“希望7号”出海试航．若试航中平台的排水量为2.5×104t，以5m/s的速度匀速直线航行5km，所受阻力是平台重的0.016倍．取g=10N/kg，q燃油=4×107J/kg．求：

（1）平台受到的浮力；

（2）平台所受牵引力的功率；

（3）若平台燃油机动力系统效率为40%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量．

Answer 1

【答案】（1）平台受到的浮力2.5×108N；

（2）平台所受牵引力的功率2×107W；

（3）若平台燃油机动力系统效率为40%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量为1.25×103kg．

【解析】

试题分析：（1）根据阿基米德原理F浮=G排即可求出浮力；

（2）根据二力平衡求出牵引力的大小，利用W=Fs求出牵引力做的功，由t=求出航行时间，利用P=求出功率；

（3）根据Q放=求出燃油放出的热量，再利用m=即可求出燃油质量．

解：（1）平台的排水量为m排=2.5×104t=2.5×107kg，

根据阿基米德原理可知，

平台受到的浮力F浮=G排=m排g=2.5×107kg×10N/kg=2.5×108N．

（2）平台漂浮时，G=F浮=2.5×108N，

平台所受的阻力f=nG=0.016×2.5×108N=4×106N，

因为平台匀速直线航行，根据二力平衡条件，

平台所受的牵引力F牵=f=4×106N，

平台航行的路程s=5km=5×103m，

牵引力做的功W=Fs=4×106N×5×103m=2×1010J，

由v=得，t===1×103s，

则平台所受牵引力的功率P===2×107W．

（3）由η=得，

燃油燃烧放出的热量Q放===5×1010J

由Q放=mq得，

燃油质量m===1.25×103kg．

答：（1）平台受到的浮力2.5×108N；

（2）平台所受牵引力的功率2×107W；

（3）若平台燃油机动力系统效率为40%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量为1.25×103kg．