Question

4．如图甲所示电路，电源电压恒为3V，图乙是定值电阻R的电流随电压变化图象，假设小灯泡电阻不变，求：

（1）电阻R的阻值是多大？
（2）当闭合开关S₁、S₃，断开开关S₂时，小灯泡正常发光，电流表示数为0.9A，小灯泡正常工作时的电流是多少？
（3）整个电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图象，找到一组R的电压和对应的电流值，由欧姆定律计算R的阻值；
（2）闭合开关S₁，S₃，断开S₂时，灯泡与R并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知通过R的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过灯泡的电流；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知当电路电阻最大时，电路消耗功率最小，由此分析解答．

解答 解：
（1）由R的电流随电压变化图象可知，当R两端电压为3V时，通过的电流为0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，灯泡与R并联，电流表测干路电流，电源电压恒为3V；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以此时通过R的电流仍为0.6A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过灯泡的电流：I_L=I-I_R=0.9A-0.6A=0.3A；
（3）由欧姆定律可得灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
当S₂闭合，S₁、S₃断开时，L与R串联电路的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知此时电路消耗功率最小，
整个电路消耗的最小功率：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω+5Ω}$=0.6W．
答：（1）电阻R的阻值是5Ω；
（2）小灯泡正常工作时的电流是0.3A；
（3）整个电路消耗的最小功率是0.6W．

点评 本题考查了串联、并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析电路的连接状态是解题的关键．