Question

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图甲所示，图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．（g取10N/kg，P_水=1.0×10³kg?m^-3），求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是

12

N．
（2）圆柱体浸没在水中，受到的浮力是

8

N．
（3）圆柱体的体积是

8×10^-4

m³．
（4）分析BC图象段，可得结论：物体完全浸没在液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越

大

（选填“大”或“小”）．
（5）分析图象CD段，可得结论：

物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关

．

Answer 1

分析：由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如下图所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）设想情景，分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化；
（5）CD段表明物体全部浸没液体中，测力计的读数不变，说明了浮力不再变化．

解答：解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N．
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，

根据平衡关系可知，F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
则V_物=V_排=8×10^-4m³；
（4）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，V_排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大．
（5）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中，V_排不变，浮力不变．
故答案为：
（1）12N；
（2）8N；
（3）8×10^-4m³；
（4）大；
（5）物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关．

点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、单位换算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．